Question

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點M（x，y），使的a|y|＞b|x|，則雙曲線的焦點（ ）
A．在x軸上
B．在y軸上
C．黨a＞b時在x軸上，當a＞b時在y軸上
D．不能確定在x軸上還是在y軸上

Answer 1

【答案】分析：設出雙曲線的方程，利用題設不等式，令二者平方，整理求得的 -＞0，進而可判斷出焦點的位置．
解答：解：漸近線方程為y=-x
所以 -=±1
∵a|y|＞b|x|＞=0
平方a²y²＞b²x²
-＞0
兩邊除a²b²
-＞0
所以焦點在y軸
故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．屬于基礎題．