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設向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（
2
3
，2cosx）且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π
分析：利用向量共線的充要條件列出方程求出x．
解答：解：
a
∥
b
?2cosxsinx=
3
2
•
2
3
?sin2x=1?x=
π
4
．
故選B．
點評：本題考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）恒成立，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2），當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f （x）=x2+mx+n對任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，設向量
a
=（ sinx，2 ），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1 ），
d
=（1，2），
（Ⅰ）求函數f （x）的單調區間；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求不等式f （
a
•
b
）＞f （
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x） 對任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知二次函數f（x）=x2-2x+6，設向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當x∈[0，π]時，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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