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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍;

(Ⅲ)令,如果圖象與軸交于AB中點(diǎn)為,求證:

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ)

,且.    …………………… 2分

解得a=2,b=1.                           …………………… 4分

(Ⅱ),令

,令,得x=1(x=-1舍去).

內(nèi),當(dāng)x時(shí),,∴h(x)是增函數(shù);

當(dāng)x時(shí),,∴h(x)是減函數(shù).     …………………… 7分

則方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是……10分

.                            …………………… 12分

(Ⅲ)

假設(shè)結(jié)論成立,則有

①-②,得

由④得,       

.即

.⑤                        …………………… 14分

(0<t<1),

>0.∴在0<t<1上增函數(shù).        

,∴⑤式不成立,與假設(shè)矛盾.

.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底,);

(Ⅲ)令,如果圖象與軸交于AB中點(diǎn)為,求證:

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為

(1)求的值;

(2) 若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底);

(3)令,如果圖象與軸交于,AB中點(diǎn)為,求證:

 

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為.求的值;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分15分)

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,

的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底,);

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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