Question

某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804433626347997/SYS201404280444038102574660_ST.files/image001.png">秒與秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）.

 

Answer 1

【答案】

（1）3；（2）288；（3）、

【解析】

試題分析：每個(gè)小長方形的面積即為改組的頻率再根據(jù)公式可求得（1）、（2）中的問題。（3）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在頻率分布直方圖中眾數(shù)就是最高矩形的中點(diǎn)。中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等。直方圖的總面積為1.

試題解析：（1）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為；

（2）學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)為；

（3）由圖可知眾數(shù)落在第三組，所以眾數(shù)為，

第一二組的頻率為，

第一二三組的頻率為，所以中位數(shù)一定落在第三組，設(shè)中位數(shù)為x，則，解得

考點(diǎn)：頻率分布直方圖