Question

規定a*b=

ab

+a+b，(ab≥0)，則函數f（x）=1*x的值域為（　　）

• A、[1，+∞）
• B、（0，1）
• C、（1，+∞）
• D、[0，+∞）

Answer 1

分析：由規定的運算法則知，f（x）=

x

+1+x（x≥0），從而求出f（x）的值域．

解答：解：∵規定a*b=

ab

+a+b，(ab≥0)，
∴f（x）=1*x=

1×x

+1+x=

x

+1+x，（x≥0），
∴f（x）=(

x

+

1

2

)2+

3

4

；
∵x≥0，∴

x

≥0，
∴f（x）≥(0+

1

2

)2+

3

4

=1；
∴f（x）的值域是[1，+∞）．
故選：A．

點評：本題考查了新定義下的求函數的值域問題，解題時要嚴格按照規定的定義進行運算，是基本題．