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三次函數y=f(x)=ax3+x在x∈(-∞,+∞)內是增函數,則a的取值范圍是__________.

思路解析:f′(x)=3ax2+1,由f(x)在R上為增函數,所以3ax2+1＞0恒成立.

于是有解得a＞0.

答案:a＞0

練習冊系列答案
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關于x的三次函數y=f（x）的兩個極值點為P、Q，其中P為原點，Q在曲線y=1+
2x-x2
上，則曲線y=f（x）的切線斜率的最大值的最小值為
3
4
3
4
．

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已知二次函數y=f(x)的圖象經過點(0，-8)，(1，-5)，(3，7)三點．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的零點；
(3)比較f(2)f(4)，f(-1)f(3)，f(-5)f(1)，f(3)f(-6)與0的大小關系．

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A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限              D.第四象限

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 已知三次函數y = f (x)過點(–1，0)，且f ′(x) = (x + 1)2，將y = f (x)的圖象向右平移一個單位，再將各點的縱坐標變為原來的3倍得函數y = g (x)的圖象，函數y = h (x)與y = g (x)的圖象關于點M(2，0)對稱．

（1）求y = h (x)的解析式；        

（2）若直線x = t (0<t<4)將函數y = h (x)的圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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