Question

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸為極軸）中，曲線的方程，與相交于兩點，則公共弦的長是    　　．

Answer 1

。
試題分析：根據題意將參數方程化為普通方程得到，曲線：，而曲線的方程為x-y+2=0,那么可知圓心到直線的距離，圓的半徑為2，那么可知半弦長為，因此弦長為，故答案為
點評：研究直線與圓的相交弦的弦長問題，可以結合韋達定理（根與系數的關系），來表示弦長
，也可以利用圓的半徑和圓心到直線的距離和半弦長的勾股定理來得到，屬于中檔題。