Question

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆M，A不是空集，且滿足：若a∈A，則6-a∈A，則滿足條件的集合A共有

 

個．

Answer 1

分析：若a∈A，則必有6-a∈A，有1必有5，有2必有4，然后利用列舉法列出所求可能即可．

解答：解：∵非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且若a∈A，則必有6-a∈A，
那么滿足上述條件的集合A可能為：
{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}
{1，2，3，4，5}，共7個
故答案為：7．

點評：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合．