Question

（2012•臺州一模）若m∈{-2，-1，1，2}，n∈{-2，-1，1，2，3}，則方程

x2

m

+

y2

n

=1表示的是雙曲線的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線時，mn＜0，計算可能情況，再計算所有可能情況，即可求概率．

解答：解：由題意，方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線時，mn＜0，
m＞0，n＜0時，有2×2=4種，m＜0，n＞0時，有2×3=6種
∵m，n的取值共有4×5=20種
∴方程

x2

m

+

y2

n

=1表示的是雙曲線的概率為

4+6

20

=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查雙曲線方程，考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．