Question

甲、乙兩人各擲一顆質地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數之和為偶數，則甲贏，否則乙贏．

（Ⅰ）求兩個骰子向上點數之和為8的事件發生的概率；

（Ⅱ）這種游戲規則公平嗎？試說明理由

 

Answer 1

【答案】

.（Ⅰ）設“兩個骰子點數之和得8”為事件A,則事件A包含的基本事件為（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5個，又甲、乙兩人擲出的數字共有6×6＝36（個）等可能的結果， 

故 ······························· 6分

（Ⅱ）這種游戲規則是公平的························ 7分

設甲勝為事件B,乙勝為事件C，則甲勝即兩個骰子點數之和為偶數所包含的基本事件數有18個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6································ 9分

所以甲勝的概率,乙勝的概率＝······ 11分

所以這種游戲規則是公平的．

【解析】略