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(本小題滿分12分)
已知f(x)、g(x)分別為奇函數、偶函數,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.


解:∵f(x)+g(x)=2x+2x①
f(-x)+g(-x)=2x-2x,            …………………3分
f(x)為奇函數,g(x)為偶函數,       
∴-f(x)+g(x)=2x-2x②             …………………6分
將①②聯立,得g(x)=,f(x)=+2x.  …………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
已知函數的定義域為[0,2]
(1)求的值
(2)若函數的最大值是,求實數的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=()x
函數y=f1(x)是函數y=f(x)的反函數.
(1)若函數y=f1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,1]時,求函數y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.已知,且
(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶性;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當時,
(1)當時,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題満分14分)
已知上是增函數,在[0,2]上是減函數,且方程有三個根,它們分別為
(1)求c的值;
(2)求證
(3)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為奇函數,a為常數。
(1)      求a的值;
(2)      證明在區間上為增函數;
(3)      若對于區間上的每一個的值,不等式恒成立,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
函數是R上的偶函數,且當時,函數的解析式為
(1)求的值;  
(2)求當時,函數的解析式;
(3)用定義證明上是減函數;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)設,寫出數列的前5項;
(2)解不等式

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同步練習冊答案
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