Question

當a＜b＜0時，比較與的大小．

Answer 1

【答案】分析：本題可用三種方法進行比較，即法一：“作差法”利用同分化簡后結果0比較；法二“做商法”變形后與1進行比較，法三利用等價變形后，利用不等式的性質進行判斷大小關系．
解答：解：法一：利用“作差法”等價轉化．
∵-=＜0，
∴＜．
法二：利用“作商法”等價轉化．
∵==1-＜1，
且＜0，∴＞．
法三：利用不等式的性質等價轉化．
∵a＜b＜0，∴a-b＜0．又∵-b＞0，∴a-b＞a，
而（a-b）a＞0，∴＞．
點評：本題考查了比較大小的方法，可以用做商法或作差法、不等式的性質進行比較，難度不大，考查不等式的應用和一題多解的情況．