Question

若不等式組表示的平面區域為M，（x-4）²+y²≤1表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一點，則該點落在平面區域N內的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是隨機向區域M內拋一點，它所對應的圖形可以作圖，做出面積是而滿足條件的事件是點落在平面區域N內，對應的面積是，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型
試驗包含的所有事件是隨機向區域M內拋一點，它所對應的圖形如圖所示：
面積是=，
而滿足條件的事件是點落在平面區域N內，
對應的面積是，
根據幾何概型概率公式得到P==
故答案為：
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，解題過程中不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．