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類比圓的性質“與圓心距離相等的兩弦相等，距圓心較近的弦較長”，可得球的性質_       

 

【答案】

“與球心距離相等的兩截面圓面積相等，距球心較近的截面圓面積較大。”

【解析】“與球心距離相等的兩截面圓面積相等，距球心較近的截面圓面積較大。”

 

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類比圓的性質“與圓心距離相等的兩弦相等，距圓心較近的弦較長”，可得球的性質________．

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圓有如下兩個性質：（1）圓上任意一點與任意不過該點的圓的直徑的兩端點的連線的斜率（若斜率存在）之積為定值－1；（2）圓的任意一條弦的中點與圓心的連線的斜率（若斜率存在）與該弦的斜率（若斜率存在）之積為定值－1。
（Ⅰ）試探究：橢圓上的任意一點與任意過橢圓中心但不過該點的弦的端點連線的斜率（若斜率存在）之積是否為定值，若是請求出該定值；
（Ⅱ）寫出類比圓的性質（2）得到的橢圓的類似性質，并證明之。

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（1）圓心與弦（非直徑）的中點的連線垂直于弦；
（2）與圓心距離相等的兩弦相等；
（3）圓的周長C=πd（d是直徑）；
（4）圓的面積S=πr2。

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