Question

在△中，三個(gè)內(nèi)角，，的對邊分別為，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面積．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）面積為.

試題分析：（Ⅰ）由向量平行的條件及題設(shè)可得，再由正弦定理可得， 約掉即可求得角B；（Ⅱ）由于已知了，，c=2a，顯然用余弦定理，可得 ，又因?yàn)閏=2a,所以a=2，c=4，由此可得△的面積.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032148954255.png" style="vertical-align:middle;" />=(b,a),=(cosB,sinA)且||
，2分
由正弦定理可得， 4分
因?yàn)樵凇?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032148845473.png" style="vertical-align:middle;" />中，，
所以.5分
又，
所以.6分
（Ⅱ）由余弦定理 ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032149079521.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以.8分
又因?yàn)閏=2a,所以a=2，c=4，10分
△的面積為S=12分