Question

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個命題：其中真命題的個數是（ ）
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：利用直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系逐一判斷，成立的證明，不成立的可舉出反例．
解答：解；①∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又∵m?β，∴l⊥m，故①為真命題．
②由l⊥m推不出l⊥β，故②為假命題．
③當α⊥β，l⊥α時，l可能平行β，也可能在β內，故③為假命題；
故選C
點評：本題主要考查顯現，線面，面面位置關系的判斷，屬于概念題．