Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程=bx+a必過（，）；
④在一個2×2列聯表中，由計算得k²=7.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99%；
其中錯誤的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：①利用方差的公式進行判斷．
②利用回歸方程的應用判斷．
③線性回歸方程必過樣本中心點．
④通過所給的觀測值，同臨界值表中的數據進行比較，發現7.709＞6.635，得到結論．
解答：解：①將一組數據中的每個數據都加上同一個常數，數據的穩定性不變，即方差不變，所以①正確．
②回歸直線的一次項系數為-5，則當變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，所以②不正確．
③線性回歸方程=bx+a必過（，），所以③正確．
④由于k²=7.079＞6.635，則其兩個變量間有關系的可能性是99%，故④正確
故答案為 A
點評：本題考查回歸直線方程的意義及性質，以及方差、平均值的關系．