Question

拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是

1

2

，反復投擲，數(shù)列{a_n}定義：an=

1(第n次投擲出現(xiàn)正面) -1(第n次投擲出現(xiàn)反面)

，若S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^•），則事件S₄＞0的概率為

 

．

Answer 1

分析：事件S₄＞0表示反復拋擲4次硬幣，其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是三次或四次，利用n次獨立重復試驗恰好出現(xiàn)k次的概率公式能夠求出事件S₄＞0的概率．

解答：解：事件S₄＞0表示反復拋擲4次硬幣，其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是三次或四次，
其概率p=

C

3 4

(

1

2

)3• 

1

2

 +(

1

2

)4=

5

16

．
故答案為：

5

16

．

點評：本題考查概率的性質(zhì)和應用，解題時要合理地運用n次獨立重復試驗恰好出現(xiàn)k次的概率公式．