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（本小題10分）已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，
證明：SA⊥面ABC， BC⊥面ABC，Þ BC ⊥SA；
又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC內的兩相交線，∴BC⊥面SAC；
又ADÌ面SAC，∴ BC⊥AD，
又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內兩相交線，∴ AD⊥面SBC。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,點D是AB的中點.                
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1;
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，已知四棱錐的正視圖和側視圖均是直角三角形，俯視圖為矩形，N、F分別是SC、AB的中點， ，．
（1）求證：SA⊥平面ABCD
（2）求證：NF∥平面SAD；
（3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在四棱錐中，底面是菱形，.
（Ⅰ）若，求證：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求證：；
（Ⅲ）在棱上是否存在點（異于點）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由.
    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點；
（I）若是的中點，求證：；
（II）求出的長度，使得為直二面角。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側棱底面，，點為的中點。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到平面的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

(Ⅰ) 求證; (Ⅱ) 求證∥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確命題的序號是   ▲   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是(　　)
A．α、β都平行于直線a、b
B．α內有三個不共線點A、B、C到β的距離相等
C．a、b是α內兩條直線，且a∥β，b∥β
D．a、b是兩條異面直線且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

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同步練習冊答案
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