Question

“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

A
分析：先通過平方化簡條件“|x+y|=|x|+|y|”，在判斷前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立．
解答：“|x+y|=|x|+|y|”?xy=|xy|?xy≥0
若“xy＞0”成立，則“xy≥0”成立，則“|x+y|=|x|+|y|”
反之，若“|x+y|=|x|+|y|”成立，不一定有“xy＞0”
所以“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分不必要條件．
故選A．
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡各個條件，再利用充要條件的定義進行判斷．