設(shè)直線
與雙曲線
的兩條漸近線分別交于
、
，若
滿足
，則雙曲線的離心率是 .
解析試題分析：由雙曲線的方程數(shù)知，其漸近線方程為
與
，分別與直線
聯(lián)立方程組，解得
，
，由，設(shè)
的中點(diǎn)為
，
則
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/ea/673eafdb5d2e160763ce786c5e01d054.png" style="vertical-align:middle;" />與直線垂直，
所以
，即
，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/3/1bbmj2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)、漸近線與離心率，中等題.
一課一練一本通系列答案
浙江之星學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)
的直線交橢圓
于
兩點(diǎn)，若
軸，則橢圓的方程為__________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知
是雙曲線
K*s^5#u的左、右焦點(diǎn)，
為雙曲線左支上一點(diǎn)，若
K*s^5#u的最小值為
，則該雙曲線K*s^5#u的離心率K*s^5#u的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于
a2．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)拋物線C1的方程為y＝
x2，它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
F1，F(xiàn)2是橢圓
＋
＝1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲線
（
）的焦距為
，右頂點(diǎn)為
，拋物線
的焦點(diǎn)為
,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為，且
，則雙曲線的漸近線方程為___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線
- 
=1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p=___________.
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的焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
在橢圓上，若
，
的大小為 .