Question

若函數f(x)=log

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|x+a|的圖象不經過第二象限，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（0，+∞）

B．[1，+∞）]

C．（-∞，0）

D．（-∞，-1]

Answer 1

分析：函數y=log 

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|x+a|是由指數函數y=log 

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x平移變換而來的，根據條件作出其圖象，結合圖象來解．

解答：解：指數函數y=log 

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x過定點（1，0），
函數y=log 

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|x|的圖象可由指數函數y=log 

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x對稱得到，如圖中的黑線部分，
函數y=log 

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|x+a|的圖象可由函數y=log 

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|x|的圖象向右平移-a個單位（a＜0）得到，如圖中紅線所示，
圖象不過第二象限則-a≥1，∴a≤-1
則實數a的取值范圍是：（-∞，-1]．
故選D．

點評：本題主要考查函數圖象間的平移變換及對數函數的圖象特征，屬于基礎題．