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拋物線y2=2px（p＞0）的動弦AB長為a（a≥2p），則弦AB的中點M到y軸的最小距離為    ．
【答案】分析：設A（x1，y1） B（x2，y2），根據拋物線方程可求得準線方程，所求的距離為S==-，根據拋物線的定義可知S=根據兩邊之和大于第三邊且A，B，F三點共線時取等號求得S的最小值．
解答：解：設A（x1，y1） B（x2，y2）
拋物線準線x=-
所求的距離為
S=
=-
由拋物線定義
=-
[兩邊之和大于第三邊且A，B，F三點共線時取等號]
≥-
=
故答案為
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生綜合分析問題和運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉90°所得拋物線方程為…（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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同步練習冊答案
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