Question

若命題“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命題，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由命題“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命題，知△=a²-4＞0，由此能求出實數a的取值范圍．
解答：解：∵命題“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命題，
∴△=a²-4＞0，
∴a＞2或a＜-2．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點評：本題考查翕題的真假判斷和應用，解題時要注意不等性的性質和解法的靈活運用．