Question

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用三角恒等變形公式將化成 ，然后利用周期公式求得：

（2）由

因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604344299898266_DA/SYS201502140604344299898266_DA.008.png">與共線，得 ，利用正弦定理和余弦定理求出的值．

試題解析：【解析】
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604344299898266_DA/SYS201502140604344299898266_DA.012.png"> 3分

所以， ,即 的最小正周期為 . 5分

（2）由 ，即

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604344299898266_DA/SYS201502140604344299898266_DA.018.png"> 所以， ，所以，，得： 7分

又因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604344299898266_DA/SYS201502140604344299898266_DA.008.png">與共線，得 8分

根據(jù)正弦定理： ,所以， ① 9分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604344299898266_DA/SYS201502140604344299898266_DA.024.png"> 由余弦定理得： ② 10分

解由①②方程組，得： 12分

考點(diǎn)：1、兩角和與差的三角函數(shù)；2、正弦定理與余弦定理；3、向量共線.