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【題目】已知函數的圖象在點處的切線與直線垂直.

1)求的單調區間;

2)若當時,恒成立,求實數的取值范圍.

【答案】(1) 函數的單調遞增區間為,無單調減區間;(2) .

【解析】

(1)利用導數的幾何意義求解,再利用導數的正負求解單調區間即可.

(2),求導分析的單調性與最小值,再分兩種情況討論即可.

:(1)由已知得,則.

又因為直線的斜率為

所以,解得.

所以,定義域為,

所以.

所以函數的單調遞增區間為,無單調減區間.

(2).

,則

時,,所以.

所以函數為增函數.

所以,所以.

①當時,,所以當時,,

所以函數為增函數,所以,

故對成立;

②當時,,由時,,

,

,知,即.

所以函數為減函數.

所以當時,.

從而,這與題意不符.

綜上,實數的取值范圍為.

練習冊系列答案
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2)上級部門要對該校體質監測情況進行復查,發現每組男、女學生人數比例有很大差別,組男、女人數之比為組男、女人數之比為組男、女人數之比為組男、女人數之比為組男、女人數之比為組男、女人數之比為.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表,結果保留整數).

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A.192B.48C.24D.88

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1)求橢圓的標準方程;

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【題目】已知橢圓過點,且離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)設橢圓在左、右頂點分別為,左焦點為,過的直線交于兩點(均不在坐標軸上),直線分別與軸交于點,直線分別與軸交于點,求證:為定值,并求出該定值.

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(2)若,都有成立,求k的取值范圍.

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1)若直線的傾斜角為,求為坐標原點)的面積;

2)若點分別在直線上,且,求直線的斜率.

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【題目】在直角坐標系中,曲線(為參數),曲線(為參數),以O為極點,軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,已知曲線的極坐標方程為,記曲線的交點為.

1)求點的極坐標;

2)設曲線相交于AB兩點,求的值.

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同步練習冊答案
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