Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.

（1）求；

（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性；

（3）一個各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列其中s_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求

Answer 1

（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0

              f()=－1

（2）f(x)在(0,+∞) ↗

設(shè)

     設(shè)

    

（3）