已知圓錐曲線
的一個焦點為F(1，0)，對應這個焦點的準線方程為x=－1，且曲線
，一條準線的方程為y=
，且中心在原點，求圓錐曲線
的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：宿遷2007～2008學年度高二數學第一學期期末考試題 題型：044
已知圓錐曲線的一個焦點為
F(1，0)，對應這個焦點的準線方程為x＝－1，且這條曲線經過點M(3，
)．
(Ⅰ)求此圓錐曲線的方程；
(Ⅱ)設直線y＝k(x－4)與圓錐曲線相交于A、B兩點，與x軸交于點P，O為坐標原點，若∠AOP＝α，∠BOP＝β，求tanα·tanβ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知拋物線C的一個焦點為F（
，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.
（1）寫出拋物線C的方程；
（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；
（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知拋物線C的一個焦點為F（
，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.
（1）寫出拋物線C的方程；
（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；
（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.
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中，∵點P到準線x=－1的距離為3－(－1)=4，又|PF|=4，∴曲線
=4x．
=1(a＞b＞0)，由
，可得
=2．
