Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)求解三角函數(shù)的問題，一般都是把函數(shù)化為的形式，本題先用降冪公式把化為，這與就變?yōu)橥�角問題，然后利用兩角和的正弦公式變形即可.（2）由于，故我們把作為整體，直接利用的性質(zhì)解決問題．這也是這類問題的通用解法．
試題解析：(1)
           4分
則的最小正周期.                              6分
(2)當(dāng)時(shí)，                            8分
當(dāng)，
即時(shí)，.                                   10分
所以.                        12分
考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的周期；（2）三角函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.