Question

設(shè)（2x-1）⁵=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a+a₁+a₃+a₅=    ．

Answer 1

【答案】分析：在所給的等式中，分別令x=1和x=-1，相減可得 a₁+a₃+a₅ 的值．再求出常數(shù)項(xiàng)a的值，即可得到a+a₁+a₃+a₅的值．
解答：解：令x=1可得，a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1 ①，再令x=-1 可得a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-243 ②，
用①減去②可得 2（a₁+a₃+a₅ ）=244，故有  a₁+a₃+a₅=122．
再由題意可得 a=-=-1，可得 a+a₁+a₃+a₅=121，
故答案為 121．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．