Question

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是(單位：萬元)和(單位：萬元)，它們與投入資金(單位：萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，. 今將萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資(單位：萬元)，

（1）試建立總利潤(單位：萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)對甲種商品投資(單位：萬元)為多少時(shí)？總利潤(單位：萬元)值最大.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）利潤函數(shù)為y=甲商品所得的利潤P+乙商品所得的利潤，其中定義域?yàn)閤∈[0，4]；（2）若設(shè)，則0≤t≤2；所以，函數(shù)，其中t∈[0，2]；由二次函數(shù)的性質(zhì)，得函數(shù)的最大值以及對應(yīng)的t，x值

試題解析：（1）

（2）設(shè)， ，因?yàn)?/span>，所以，

.

當(dāng)時(shí)，即 時(shí)，.

答：略