Question

已知坐標平面上的兩點A（-1，0）和B（1，0），動點P到A、B兩點距離之和為常數2，則動點P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．線段

Answer 1

【答案】分析：計算出A、B兩點的距離結合題中動點P到A、B兩點距離之和為常數2，由橢圓的定義進而得到動點P的軌跡是線段．
解答：解：由題意可得：A（-1，0）、B（1，0）兩點之間的距離為2，
又因為動點P到A、B兩點距離之和為常數2，
所以|AB|=|AP|+|AP|，即動點P在線段AB上運動，
所以動點P的軌跡是線段．
故選D．
點評：解決此類問題的軌跡收視率掌握橢圓的定義，以及橢圓定義運用的條件|AB|＜|AP|+|AP|，A、B為兩個定點，P為動點．