Question

若AB為拋物線y²=2px (p>0)的動弦，且|AB|=a (a>2p)，則AB的中點M到y軸的最近距離是        （    ）

A．a      B．p          C．a＋p     D．a－p

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】試題分析：如圖，當直線AB過焦點F時，過點M作MH⊥Y軸于C交準線L于H ，則AB的中點M到y軸的最近距離即為|MC| .  

由|MH|=(|AE|+|BF|)=，∴|MC|=。

考點：直線與拋物線的相交弦問題。

點評：利用數形結合，先直觀觀察，確定位置，利用拋物線定義把到焦點的距離轉化為到準線的距離解決。