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設f（x）=

5x+2k (x≤0，k為常數)

ex (x＞0)

問k為何值時，有

lim

x→0

f（x）存在？

分析：由題設知

lim

x→0-

f（x）=2k，

lim

x→0+

f（x）=1，所以要使

lim

x→0

f（x）存在，應有2k=1，由此可求出k的值．

解答：解：

lim

x→0-

f（x）=2k，

lim

x→0+

f（x）=1，
∴要使

lim

x→0

f（x）存在，應有2k=1．
∴k=

．

點評：本題考查極限的性質和應用，解題時要注意函數有極限的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）定義：設f′′（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f′′（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x））為函數y=f（x）的“拐點”．已知函數f（x）=x³-6x²+5x+4，請回答下列問題．（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論；
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（1，3）（不要過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=5^x-6，g (x)=log

f(x)
（1）解不等式g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]＜0 （n∈N^*）；
（2）求h（n）=g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]-132n （n∈N^*）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）圖象的一條對稱軸是x=

．
（1）求φ的值；
（2）證明：對任意實數c，直線5x-2y+c=0與函數y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設函數f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=

f(x)+m

定義域為R，求實數m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：

x=cosθ

y=sinθ

(θ為參數，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為

（1）求以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1，則f（x）的反函數f^-1（x）為（　�。�

A、f-1(x)=1+

5	x-2

B、f-1(x)=1+

5	x

C、f-1(x)=-1+

5	x-2

D、f-1(x)=1-

5	x-2

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