Question

已知向量m

a

+n

b

與 

a

-2

b

共線，且

a

=（2，3），

b

=（-1，2），則（　　）

A．m+2n=0

B．m-2n=0

C．n+2m=0

D．n-2m=0

Answer 1

分析：先求出向量m

a

+n

b

與

a

-2

b

的坐標(biāo)，再根據(jù)向量m

a

+n

b

與

a

-2

b

共線 可得（-1）（2m-n）-4（3m+2n）=0，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．

解答：解：∵

a

=（2，3），

b

=（-1，2），∴向量m

a

+n

b

=（2m-n，3m+2n），

a

-2

b

=（4，-1）．
再由向量m

a

+n

b

與

a

-2

b

共線，可得（-1）（2m-n）-4（3m+2n）=0，
化簡(jiǎn)可得 n+2m=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．