已知點F1、F2是雙曲線
的左、右兩焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF??2??是銳角三角形，則該雙曲線的離心e的范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
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，由題意得A
，△ABF??2??是銳角三角形所以
即
化簡
解得
的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．