Question

已知函數y=f （x）在點x=x₀處存在極限，且

lim

x→x0+

f （x）=a²-2，

lim

x→x0-

f （x）=2a+1，則函數y=f （x）在點x=x₀處的極限是______．

Answer 1

∵y=f（x）在x=x₀處存在極限，
∴

lim

x→x0+

f（x）=

lim

x→x0-

f（x），即a²-2=2a+1．∴a=-1或a=3．代入f（x）
∴

lim

x→x0

f（x）=2a+1=-1或7．
故函數y=f （x）在點x=x₀處的極限是-1或7