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已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；
（1）若A∪M=R，求實數a的取值范圍．
（2）若B∪（CUM）=B，求b的取值范圍．
分析：（1）將條件A∪M=R轉化為CRM⊆A，求出CRM，結合數軸得到a的不等式組，解不等式即可；
（2）將條件B∪（CUM）=B轉化為CUM⊆B，結合數軸求解．
解答：解：（1）由A∪M=R，則CRM⊆A，
而CRM={x|-1≤x≤5}，
所以
a＜-1
a+8≥5
，解得-3≤a＜-1
（2）由B∪（CUM）=B得CUM⊆B，
所以
8-b＜-1
b＞5
，解得b＞9
點評：本題考查集合的運算與集合的關系的轉化，以及數形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區間（-4，4）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a是從集合A中任取的一個整數，b是從集合B中任取的一個整數，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•海淀區一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區間（-4，5）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數，求“a-b∈A∪B”的概率．

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