Question

某工廠每月生產某種產品3件，經檢測發現，工廠生產該產品合格率為，已知生產一件合格產品能盈利25萬元，生產一件次品虧損10萬元，假設該產品任何兩件之間合格與否相互沒有影響。

（1）求每月盈利額X（萬元）的所有可能取值；

（2）若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元目標，求該工廠達到盈利目標概率；

（3）求該工廠生產6個月的平均盈利額。

Answer 1

解：（1）合格結果：0,1,2,3   相應月盈利額X=-30，5，40，75

（2）P（X≥40）=P（X=40）+P（X=75）=

（3）

X	-30	5	40	75
P

EX=54（元）    ∴6個月平均：6×54=324（元）