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(04年重慶卷文)(12分)

某工廠生產某種產品,已知該產品的月生產量(噸)與每噸產品的價格(元/噸)之間的關系式為:,且生產x噸的成本為(元)問該產每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解析:每月生產x噸時的利潤為

               

          ,故它就是最大值點,且最大值為:

                答:每月生產200噸產品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

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