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(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為,滿足.
(1)求證:數列為等比數列;
(2)若數列滿足為數列的前項和,求證:.
(1).
(2)先“錯位相減法”求和,放縮即得.

試題分析:(1)由

為等比數列,首項,公比為2..
(2)






.
點評:中檔題,本題具有較強的綜合性,本解答從確定通項公式入手,進一步認識數列的特征,利用“錯位相減法”達到求和目的,最后通過放縮實現不等式證明。“分組求和法”“裂項相消法”也是常常考到的求和方法。
練習冊系列答案
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A.12B.13C.14D.15

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(本題滿分16分)
已知等差數列的前項和為,且,數列滿足:

(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明: 

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