Question

有5本不同的書，其中語文書2本，數學書2本，物理書1本．若將其隨機地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都相鄰的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A₅⁵種結果，同一科目的書都相鄰，利用捆綁法，利用古典概型概率公式計算即可

解答： 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A₅⁵=120種結果，
同一科目的書都相鄰，把2本語文書捆綁在一起，再把2本數學書捆綁在一起，故有A₂²A₂²A₃³=24種，
故同一科目的書都相鄰的概率P=

24

120

=

1

5

故答案為：

1

5

點評：本題考查排列數的計算，捆綁法的應用，古典概型概率公式的應用，屬于基礎題．