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設函數f(x)=
16-4x
的值域為A，不等式lg（x-1）＜1的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求實數a的取值范圍．
由題意得：0≤16-4x＜16，
∴0≤
16-4x
＜
16
=4，
即函數f（x）的值域為[0，4），
∴A=[0，4）；
由不等式lg（x-1）＜1變形得：lg（x-1）＜1g10，
根據對數函數為增函數得：0＜x-1＜10，
解得1＜x＜11，
∴B=（1，11），
（1）∵A=[0，4），B=（1，11），
∴A∪B=[0，11）；
（2））∵A=[0，4），B=（1，11），
∴A∩B=（1，4），
由（A∩B）∩M=∅可知：a-1≥4或a+1≤1，
∴a≤0或a≥5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
16-4x
的值域為A，不等式lg（x-1）＜1的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2-1
x2
的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數λ=lg22+lg2lg5+lg5-16-
1
2
與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，
3
4
}，求實數a的值．
（3）若E=[
1
m
，
1
n
]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
x+2
(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=
x
x+2
，f2(x)=f(f1(x))=
x
3x+4
，f3(x)=f(f2(x))=
x
7x+8
，f4(x)=f(f3(x))=
x
15x+16
…根據以上事實，由歸納推理可得當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
x+2
(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=
x
x+2
，f2(x)=f[f1(x)]=
x
3x+4
，f3(x)=f[f2(x)]=
x
7x+8
f4(x)=f[f3(x)]=
x
15x+16

------根據以上事實，由歸納推理可得：當n∈N+且n＞1時，fn（x）=
x
(2n-1)x+2n
x
(2n-1)x+2n
．

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