Question

已知遞減的等差數列{a_n}滿足a₁=1，a3=a22-4，則a_n=______．

Answer 1

設等差數列{a_n}的公差為d，由a3=a22-4得，
a1+2d=(a1+d)2-4，即1+2d=（1+d）²-4，
解得d²=4，d=±2，
∵等差數列{a_n}是遞減數列，∴d=-2，
∴a_n=1+-2（n-1）=-2n+3，
故答案為：-2n+3．