（08年東北師大附中四摸）（12分） 如圖，在長方體
中，
，點
在棱
上移動．
（1）求證：
；
（2）為中點時，求點到平面 
的距離；
（3）
等于何值時，二面角
的大小是
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為
，求隨機變量的期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年周至二中三模理） 已知等差數列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濱州市質檢三文）（12分）已知函數
.
（I）當m>0時，求函數
的單調遞增區間；
（II）是否存在小于零的實數m，使得對任意的
，都有
，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.
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，
，根據三垂線定理，
． (4分)
到平面
的距離為
．
中，
，
，
， 
，
，
． (8分)
作
于
，連接
，則
．
為二面角
的平面角．設
則
在
中，
，得
．
, 即
， 
．
． (12分)
的線段
的兩端點在拋物線
上移動，求線段
的軌跡方程.
，求
的值．