已知函數f(n)＝sin
(n∈Z)，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(102)．
科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考理科數學試題 題型：044
設直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
(1)已知函數f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
(2)觀察下圖：
根據上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考文科數學試題 題型：044
設直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
(1)已知函數f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
(2)觀察下圖：
根據上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．
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科目：高中數學 來源：湖南省株洲市二中2013屆高三第七次月考數學(理)試題 題型：044
已知函數f(x)＝x2－alnx在(1，2]是增函數，g(x)＝x－a
(0，1)為減函數．
(1)求a的值；
(2)設函數φ(x)＝2bx－
是區間(0，1}上的增函數，且對于(0，1]內的任意兩個變量s、t，f( s)≥φ(t)恒成立，求實數b的取值范圍；
(3)設h(x)＝
(x)－g(x)－2
＋
，求證：[h(x)]n＋2≥h(xn)＋2n(n∈N*)
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝
，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S>
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝
。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（ ）
A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014
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