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若向量
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)，則向量
a
，
b
的夾角的余弦值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的加減運算，求得向量b，再求向量a，b的數量積和模，再由向量的夾角公式計算即可得到．
解答： 解：向量
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)，
則
b
=（2，0），
a
•
b
=1×2+1×0=2，
|
a
|=
2
，|
b
|=2，
則向量
a
，
b
的夾角的余弦值為
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2
2
2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，考查向量的夾角公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，其中為常數．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）當0＜-
1
a
＜e時，若f（x）在區間（0，e）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當a=-1時，試推斷方程|f（x）|=
lnx
x
+
1
2
是否有實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
x→0
xln(1+x)
1-cosx)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=2+
4
n
（n∈N*），設bn=n•（
1
2
）n+2•an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
1-
an+1
n
（n∈N+），數列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
x→0
e-ecosx
31+x2
-1
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，則
CA
•
CB
的值為（　　）
A、-20
B、20
C、20
3
D、-20
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），且x∈（-1，0）時，f（x）=2x-
1
2
，則f（log218）=
 
．

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同步練習冊答案
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