Question

已知命題p：函數y=c^x為減函數；命題q：x2-

2

x+c＞0對x∈R恒成立，如果￢q為真命題，p或q為真命題，求c的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出命題p，q為真命題時的等價條件，然后利用條件￢q為真命題，p或q為真命題去判斷命題p，q的真假．

解答：解：由命題p知0＜c＜1
由命題q知，(

2

)2-4c＜o，即c＞

1

2

由?q為真命題，p或q為真命題．p真q假，則

0＜c＜1 c≤ 1 2

即0＜c≤

1

2

可知，c的取值范圍為0＜c≤

1

2

點評：本題考查復合命題的真假以及利用命題的真假求參數的取值范圍．