Question

已知函數(shù)f（x）=2x²-1的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x，1+△y），則

△y

△x

和f′（1）分別等于（　�。�

A．4，2

B．4x，4

C．4+2△x，4

D．4+2△x²，3

Answer 1

分析：明確△y的意義，根據(jù)函數(shù)的解析式求出△y的表達式，即可得到答案．求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)然后求解f′（1）的值．

解答：解：∵△y=2（1+△x）²-1-1=2△x²+4△x，
∴

△y

△x

=4+2△x，
f′（x）=4x，所以f′（1）=4．
故選C．

點評：本題考查△y的意義，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，考查計算能力．