Question

如表為某班英語及數學成績分布，全班共有學生50人，成績分為1～5五個檔次．例如表中所示英語成績為4分的共14人，數學成績為5分的共5人．設x，y分別表示英語成績和數學成績．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基礎上，y=3同時成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可得：


當x≥3時，有人，∴在x≥3的基礎上，y=3有1+7+0=8人．
故在x≥3的基礎上，．
（2）．
，
所以a+b=3．
分析：對于（1）已知x，y分別表示英語成績和數學成績．分析圖表算出x=4的人數然后除以總的人數即可得到概率，同理可求得其它的概率．
對于（2）求x=2的概率是多少？a+b的值是多少？因為P（x=2）=1-P（x=1）-P（x≥3），再根據圖表里x=2的人數除以總人數得概率即，由兩個式子相等即可求出a+b的值．
點評：此題主要考查由圖表知識求等可能事件的概率問題，對于此類圖表題要認真分析圖表內容，再求解，切記不可偏離圖表．